Εισαγωγή στις Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις (331-7021): (2 Θ + 1 Ε/Α) [-Π-]
Χρειάζεται καλή κατανόηση του μαθήματος:
Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις.
Ύλη μαθήματος:
Ελλειπτικά και Παραβολικά προβλήματα, σειρές Fourier και μέθοδος χωρισμού μεταβλητών. Αριθμητική λύση ελλειπτικών και παραβολικών προβλημάτων.
Μαθησιακοί Στόχοι:
Οι φοιτητές που θα παρακολουθήσουν με επιτυχία το μάθημα Εισαγωγή στις Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις
θα είναι σε θέση να
o Ταξινομούν τις μερικές διαφορικές εξισώσεις στις τρεις βασικές κατηγορίες, ελλειπτικές, παραβολικές και υπερβολικές εξισώσεις,
o Χρησιμοποιώντας κατάλληλα μαθηματικά εργαλεία θα είναι σε θέση να επιλύουν ελλειπτικά και παραβολικά προβλήματα σε πεπερασμένα αλλά και άπειρα χωρία,
o Επιλύουν την βασική διαφορική εξίσωση που συναντούμε στα χρηματοοικονομικά μαθηματικά, δηλαδή την εξίσωση των Black – Scholes.
Συγγράμματα που χρησιμοποιήθηκαν:
Financial Derivatives'', Cambridge University Press, 1995.
mathematical models and computation, 1993, Oxford financial press.
Διδάσκων:
Νίκος Χαλιδιάς (http://www.actuar.aegean.gr/Dep/Xalidias_N.html).