Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά ΙΙΙ
Παραδόσεις μαθημάτων: Τετάρτη 15:00-18:00 αίθουσα Προβατάρη.
Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά ΙΙΙ (331-4004) (Ώρες διδασκαλίας: 3) [-Π-]
Χρειάζεται έννοιες από τα μαθήματα:
Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά Ι, Πιθανότητες Ι, Πιθανότητες ΙΙ, Στοχαστικές Διαδικασίες Ι, Στοχαστικές Διαδικασίες ΙΙ και Πραγματική Ανάλυση.
Ύλη μαθήματος:
Το μάθημα αυτό περιλαμβάνει την θεωρία των χρηματοοικονομικών μαθηματικών σε συνεχή χρόνο. Επανάληψη των martingales και της διαδικασίας Wiener. Μοντέλα για τις αγορές σε συνεχή χρόνο βασισμένα επάνω στην διαδικασία Wiener (γεωμετρική ανέλιξη Wiener, διαδικασίες με τάση επανόδου στο μέσο). Arbitrage και πληρότητα. Ισοδύναμα μέτρα martingale, μέτρα ουδέτερα ως προς τον κίνδυνο, αλλαγή μέτρου με τη χρήση του θεωρήματος του Girsanov. Αυτοχρηματοδοτούμενες διαδικασίες και αναπροσαρμοζόμενα χαρτοφυλάκια. Τιμολόγηση παραγώγων βάσει του προτύπου Black-Scholes – εξίσωση Black-Scholes. Τιμολόγηση αμερικανικών παραγώγων. Εισαγωγή στη θεωρία στοχαστικού ελέγχου και εφαρμογή στην επιλογή χαρτοφυλακίου.
Εξέταση μαθήματος:
Θα είναι κυρίως με γραπτές εξετάσεις.
Υπάρχει το ενδεχόμενο να δοθεί απαλλακτική εργασία στους φοιτητές που παρακολουθούν ανελλιπώς.
Χρήσιμα links: