1. Εισαγωγή στη Συνδυαστική και Πιθανότητες (331-1205)[-Υ-]

Μάθημα Εξαμήνου Β

3 ώρες Θεωρία + 1 ώρα Φροντιστηριακές Ασκήσεις ανά εβδομάδα

Ώρες διδασκαλίας: Τετάρτη 15:00-18:00 αίθουσα Νο1 στο Σχολικό Συγκρότημα και Πέμπτη 10:00-13:00, αίθουσα Νο3 στο Σχολικό Συγκρότημα

9 ECTS μονάδες

Περίγραμμα:

Βασική αρχή της απαρίθμησης, μεταθέσεις, διατάξεις, και συνδυασμοί με και χωρίς επανάληψη. Διωνυμικά και πολυωνυμικά θεωρήματα και πράξεις με σύνολα. Η έννοια του δειγματικού χώρου και των ενδεχομένων. Κλασική πιθανότητα. Πιθανότητα κατά von Mises. Ο αξιωματικός ορισμός της πιθανότητας. Υπό-συνθήκη πιθανότητα, ανεξάρτητα ενδεχόμενα. Το θεώρημα ολικής πιθανότητας, ο κανόνας του Bayes και το πολλαπλασιαστικό θεώρημα. Εισαγωγή στiς έννοιες των διακριτών και συνεχών τυχαίων μεταβλητών, και τις συναρτήσεις πιθανότητας. Εισαγωγή στα υποδείγματα κατανομών: διακριτή και συνεχής ομοιόμορφη, η διωνυμική, η γεωμετρική και η κανονική κατανομή.


Προαπαιτούμενες γνώσεις:

Στοιχεία Απειροστικού Λογισμού.


Συναφή μαθήματα που ακολουθούν:

Πιθανότητες Ι και ΙΙ, Στατιστική Ι και ΙΙ, Στοχαστικές Διαδικασίες, μαθήματα Αναλογιστικών και Χρηματοοικονομικών Μαθηματικών.


Συγγράμματα που χρησιμοποιήθηκαν:

1. 1. S. Ross, Βασικές Αρχές Θεωρίας Πιθανοτήτων, Έκδοση: 8η Αμερικανική/2011, Εκδόσεις Κλειδάριθμος.

2. 2. Μ. Κούτρας, Εισαγωγή στη συνδυαστική, Έκδοση: 2η/2006, UNIBOOKS ΙΚΕ.

3. Μ. Κούτρας, Εισαγωγή στη Θεωρία Πιθανοτήτων και Εφαρμογές, Έκδοση: 2η/2016, Εκδόσεις Τσότρας.

2. 4. Σ. Κουνιάς, Π. Μωϋσιάδης, Θεωρία Πιθανοτήτων Ι, 1η έκδ./1995, Εκδόσεις Ζήτη.
Υλικό μαθήματος

2. Απειροστικός Λογισμός Ι (331-1004)[-Υ-]

Μάθημα Εξαμήνου Α

3 ώρες Θεωρία + 2 ώρες Εργαστήριο/Ασκήσεις ανά εβδομάδα

Ώρες διδασκαλίας: Τρίτη 09:00-12:00 και Τετάρτη 13:00-15:00, αίθουσα Νο1 στο Σχολικό Συγκρότημα

5 Διδακτικές μονάδες και 9 ECTS μονάδες

Περίγραμμα:

Το σύνολο των πραγματικών αριθμών, φυσικοί αριθμοί και η αρχή της Μαθηματικής Επαγωγής και η αρχή της καλής διάταξης, Αρχή της πληρότητας. Ακολουθίες. Σύγκλιση ακολουθιών. Συναρτήσεις. Συνέχεια. Παράγωγοι. Θεμελιώδη θεωρήματα. Κανόνας του de l’Hôpital. Θεώρημα του Taylor. Εισαγωγή στα ολοκληρώματα. Αόριστα και ορισμένα ολοκληρώματα, υπολογιστικοί τύποι. Θεώρημα Μέσης Τιμής.


Προαπαιτούμενες γνώσεις:

Μαθηματική Ανάλυση Γ’ Λυκείου.


Συναφή μαθήματα που ακολουθούν:

Απειροστικός Λογισμός ΙΙ, Απειροστικός Λογισμός ΙΙΙ, Πραγματική Ανάλυση, Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις, Αριθμητική Ανάλυση.


Συγγράμματα που χρησιμοποιήθηκαν:

1. M. Spivak, Διαφορικός και Ολοκληρωτικός Λογισμός. Μια εισαγωγή στην Ανάλυση. Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 1991.

2. Σ.Κ. Πηχωρίδης, Απειροστικός Λογισμός Ι, Σύγχρονη Εποχή Εκδοτική ΑΕΒΕ, Αθήνα, 1996. 

3. Σ. Ντούγιας, Απειροστικός Λογισμός, Τόμος Α, Εκδόσεις Leader Books, 2007.

4. Δ. Γεωργίου, Σ. Ηλιάδης, Α. Μεγαρίτης, Πραγματική Ανάλυση, 2η Έκδοση, Εκδόσεις Τζιόλα, 2017.

Υλικό μαθήματος

 

3. Εφαρμοσμένη Γραμμική Άλγεβρα I (331-1170)[-Υ-]

Μάθημα Εξαμήνου Α

3 ώρες Θεωρία + 2 ώρες Εργαστήριο/Ασκήσεις ανά εβδομάδα

Ώρες διδασκαλίας: Πέμπτη 10:00-12:00 και Παρασκευή 15:00-18:00, αίθουσα Νο3 και Νο1 αντίστοιχα στο Σχολικό Συγκρότημα

5 Διδακτικές μονάδες και 9 ECTS μονάδες

Περίγραμμα:

Γραμμικές εξισώσεις και συστήματα γραμμικών εξισώσεων, άλγεβρα πινάκων, ανάστροφος πίνακας, τετραγωνικοί πίνακες, αντίστροφος πίνακας, διαγώνιοι πίνακες, συμμετρικοί, αντισυμμετρικοί, και ορθογώνιοι πίνακες, όμοιοι πίνακες, πίνακες σε μπλοκ μορφή, βαθμός πίνακα, ίχνος πίνακα, ορίζουσες πινάκων, ιδιότητες οριζουσών, θεώρημα Cramer, adjoint πίνακας και υπολογισμός αντιστρόφου με χρήση του adjoint, ο χώρος Rn, πολυώνυμα πινάκων, χαρακτηριστικό πολυώνυμο πίνακα, ιδιοτιμές, ιδιοδιανύσματα, θεώρημα Cayley-Hamilton, ελάχιστο πολυώνυμο.


Προαπαιτούμενες γνώσεις:

Άλγεβρα Λυκείου.


Συναφή μαθήματα που ακολουθούν:

Εφαρμοσμένη Γραμμική Άλγεβρα ΙΙ (331-1156).

Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις (331-2351).

Αριθμητική ανάλυση και προγραμματισμός (331-2654).


Συγγράμματα που χρησιμοποιήθηκαν:

1. A. O. Morris, Εισαγωγή στην Γραμμική Άλγεβρα, Εκδόσεις Πνευματικός, 1980.

2. G. Strang, Γραμμική Άλγεβρα και Εφαρμογές, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2001.

3. Γ. Δονάτος, Μ. Αδάμ, Γραμμική Άλγεβρα. Θεωρία και Εφαρμογές, Gutenberg, Αθήνα 2008.

4. Δ. ΒΑΡΣΟΣ,  Δ. ΔΕΡΙΖΙΩΤΗΣ, Ε. ΓΙΑΝΝΗΣ, Μ. ΜΑΛΙΑΚΑΣ, Α. ΜΕΛΑΣ, Ο. ΤΑΛΕΛΛΗ, Μια Εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα, «σοφία» Εκδοτική, 2012.

5. Δ. Γεωργίου, Ι. Κούγιας, Α. Μεγαρίτης, Γραμμική Άλγεβρα, 2η Έκδοση, Εκδόσεις Τζιόλα, 2017.

Υλικό μαθήματος

 

4. Συναρτησιακή Ανάλυση (331-9600)[-E-]

Μάθημα Εξαμήνου Z

3 ώρες Θεωρία ανά εβδομάδα

6 ECTS μονάδες

Ώρες διδασκαλίας: Παρασκευή 18:00-21:00 Προβατάρη

Υλικό μαθήματος

 

5. Μέτρο και Πιθανότητες

Μάθημα εξαμήνου Β

Μάθημα του μεταπτυχιακού προγράμματος "Στατιστική και Αναλογιστικά-Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά"

3 ώρες θεωρία

Ώρες διδασκαλίας: Δευτέρα 09:00-12:00, αίθουσα Α2 στην Εμπορική Σχολή

6 Πιστωτικές μονάδες

Περίγραμμα:

Άλγεβρα, σ-άλγεβρα, μέτρο, εξωτερικό μέτρο, μέτρο Lebesgue, μέτρο Lebesgue-Stieltjes και συνάρτηση κατανομής, μετρήσιμες συναρτήσεις, ολοκλήρωμα Lebesgue, σύγκριση ολοκληρώματος Lebesgue και Riemann, μετρήσιμες συναρτήσεις και ολοκλήρωμα, σύγκλιση ακολουθιών μετρήσιμων συναρτήσεων, μέτρο γινόμενο, θεώρημα Fubini, προσημασμένο μέτρο, θεώρημα Radon-Nikodym, βασικές έννοιες θεωρίας πιθανοτήτων, δεσμευμένη πιθανότητα και μέση τιμή, ισχυροί νόμοι των μεγάλων αριθμών.


Προαπαιτούμενες γνώσεις:

Πραγματική Ανάλυση, Στοιχεία Θεωρίας Πιθανοτήτων


Συγγράμματα που χρησιμοποιήθηκαν

1. Γ. Κουμουλλής, Σ. Νεγρεπόντης, Θεωρία Μέτρου, Νέα Έκδοση Βελτιωμένη, Εκδόσεις Συμμετρία, Αθήνα 2005..

2. P. Billingsley, Probability and Measure, John Wiley, New York, 1979.

3. H. L. Royden, Real Analysis, Third Edition, Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1988.


Υλικό μαθήματος

 

6. Εφαρμοσμένη Γραμμική Άλγεβρα IΙ (331-1162)[-Υ-]

Μάθημα Εξαμήνου Β

3 ώρες Θεωρία + 2 ώρες Εργαστήριο/Ασκήσεις ανά εβδομάδα

Ώρες διδασκαλίας: Δευτέρα 09:00-12:00 και Τρίτη 09:00-11:00, αίθουσα Νο1 στο Σχολικό Συγκρότημα

9 ECTS μονάδες

Περίγραμμα:

Διανυσματικοί χώροι και υποχώροι. Γραμμικοί συνδυασμοί, πεπερασμένα παραγόμενοι υποχώροι. Χώρος γραμμών ενός πίνακα. Γραμμική εξάρτηση, βάση και διάσταση. Διάσταση και υποχώροι. Γραμμικοί μετασχηματισμοί, πυρήνας και εικόνα γραμμικού μετασχηματισμού, ιδιάζοντες και μη-ιδιάζοντες γραμμικοί μετασχηματισμοί. Γραμμικοί μετασχηματισμοί και εφαρμογές στα συστήματα γραμμικών εξισώσεων. Αναπαράσταση γραμμικού μετασχηματισμού με πίνακα. Πίνακας αλλαγής βάσης. Πίνακες και γραμμικοί μετασχηματισμοί. Πολυώνυμα πινάκων. Διαγωνοποίηση πινάκων. Κανονική μορφή Jordan. Χώροι με εσωτερικό γινόμενο, ανισότητα Cauchy-Schwarz, ορθογωνιότητα και ορθοκανονικά σύνολα διανυσμάτων, μέθοδος ορθοκανονικοποίησης κατά Gram-Schmidt. Τετραγωνικές Μορφές.


Προαπαιτούμενες γνώσεις:

Εφαρμοσμένη Γραμμική Άλγεβρα Ι (331-1170).


Συναφή μαθήματα που ακολουθούν:

Συγγράμματα που χρησιμοποιήθηκαν:

1. Δ. Βάρσος, Δ. Δεριζιώτης, Ι. Εμμανουήλ, Μ. Μαλιάκας, Α. Μελάς, Ο. Ταλέλλη, Μια Εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα, «σοφία» Εκδοτική, 2012.

2. Γ. Δονάτος, Μ. Αδάμ, Γραμμική Άλγεβρα. Θεωρία και Εφαρμογές, Gutenberg, Αθήνα 2008.

3. A. O. Morris, Εισαγωγή στην Γραμμική Άλγεβρα, Εκδόσεις Πνευματικός, 1980.

4. G. Strang, Γραμμική Άλγεβρα και Εφαρμογές, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2001.

Υλικό μαθήματος

 

7. Ανάλυση I(331-2900)[-ΚΕΥ-]

Μάθημα Εξαμήνου Δ

3 ώρες Θεωρία + 1 ώρα Φροντιστηριακές Ασκήσεις ανά εβδομάδα

Ώρες διδασκαλίας: Πέμπτη 16:00-19:00 αίθουσα Νο1 στο Σχολικό Συγκρότημα και Παρασκευή 17:00-18:00, στο κτίρο Προβατάρη στο Λιμάνι

6 ECTS μονάδες

Περίγραμμα:

Το σύνολο των πραγματικών αριθμών, Μετρικοί χώροι, Συνέχεια, Ακολουθίες και Σειρές Συναρτήσεων, Ο χώρος των συνεχών συναρτήσεων.


Προαπαιτούμενες γνώσεις:

Απειροστικός Λογισμός Ι, ΙΙ και στοιχεία από την Εφαρμοσμένη Γραμμική Άλγεβρα ΙΙ.


Συναφή μαθήματα που ακολουθούν:

Συναρτησιακή Ανάλυση (331-9600), Στοιχεία Θεωρίας Μέτρου (331-4923).


Συγγράμματα που χρησιμοποιήθηκαν:

1. Μ. Ανούσης, Α. Τσολομύτης, Β. Φελουζής, Πραγματική Ανάλυση, Σάμος, 2014.

2. W. Rudin, Αρχές Μαθηματικής Ανάλυσης, Εκδόσεις Leader Books, Αθήνα, 2000.
Υλικό μαθήματος

 

8. Απειροστικός Λογισμός IΙ (331-2004)[-Υ-]

Μάθημα Εξαμήνου Β

3 ώρες Θεωρία + 2 ώρες Εργαστήριο/Ασκήσεις ανά εβδομάδα

Ώρες διδασκαλίας: Τετάρτη 15:00-18:00 αίθουσα Νο1 στο Σχολικό Συγκρότημα και Πέμπτη 09:00-11:00, αίθουσα Νο3 στο Σχολικό Συγκρότημα

8 ECTS μονάδες

Περίγραμμα:

Σειρές αριθμών. Δυναμοσειρές. Αόριστα ολοκληρώματα. Ορισμένα ολοκληρώματα, το ολοκλήρωμα Riemann. Γενικευμένα ολοκληρώματα. Εισαγωγή στον μετασχηματισμό Laplace .


Προαπαιτούμενες γνώσεις:

Απειροστικός Λογισμός Ι (331-1003) [-Υ-].


Συναφή μαθήματα που ακολουθούν:

Απειροστικός Λογισμός ΙΙΙ, Πραγματική Ανάλυση, Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις, Αριθμητική Ανάλυση.


Συγγράμματα που χρησιμοποιήθηκαν:

1. M. Spivak, Διαφορικός και Ολοκληρωτικός Λογισμός. Μια εισαγωγή στην Ανάλυση. Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 1991.

2. Δ. Γεωργίου, Σ. Ηλιάδης, Θ. Μεγαρίτης, Πραγματική Ανάλυση, Πάτρα, 2010.

3. Σ.Κ. Πηχωρίδης, Απειροστικός Λογισμός Ι, Σύγχρονη Εποχή Εκδοτική ΑΕΒΕ, Αθήνα, 1996

4. G. Strang, Γραμμική Άλγεβρα και Εφαρμογές, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2001.

5. Θ. Μ. Ρασσιάς, Μαθηματική Ανάλυση Ι, Εκδόσεις Συμεών, Αθήνα, 2011.

Υλικό μαθήματος

 

9. Θεωρία Μέτρου (Μεταπτυχιακό μάθημα) [-Ε-]

Μάθημα Εξαμήνου Β

2 ώρες Θεωρία + 1 ώρα Εργαστήριο/Ασκήσεις ανά εβδομάδα

Ώρες διδασκαλίας: Παρασκευή 15:00-18:00 αίθουσα Α2, Εμπορική Σχολή

7,5 ECTS μονάδες

Περίγραμμα:

Μετρήσιμοι χώροι, μέτρο Lebesgue και βασικές ιδιότητες του, μετρησιμότητα Lebesgue έναντι μετρησιμότητα Borel, Lp-χώροι και σύγκλιση, ολοκλήρωμα Riemann και Lebesgue, θεώρημα Radon-Nikodym.

Προαπαιτούμενες γνώσεις:

Πραγματική Ανάλυση


Συγγράμματα που χρησιμοποιήθηκαν:

1 Γ. Κουμουλλής, Σ.Νεγρεπόντης, Θεωρία Μέτρου, Εκδόσεις Συμμετρία, Αθήνα 2005
Υλικό μαθήματος

 

10. Στοιχεία Θεωρίας Μέτρου (331-4922)[-Π-]

Μάθημα Εξαμήνου ΣΤ

3 ώρες Θεωρία ανά εβδομάδα

5 ECTS μονάδες


Υλικό μαθήματος

 

11. Εφαρμοσμένη Ανάλυση (331-2605)[-ΚΕΥ-]

Μάθημα Εξαμήνου Γ

3 ώρες Θεωρία ανά εβδομάδα

Ώρες διδασκαλίας: Παρασκευή 15:00-18:00 αίθουσα Νο1 στο Σχολικό Συγκρότημα

3 Διδακτικές μονάδες και 5 ECTS μονάδες

Περίγραμμα:

Ομοιόμορφη συνέχεια συναρτήσεων. Ακολουθίες συναρτήσεων, σύγκλιση κατά σημείο και ομοιόμορφη σύγκλιση, σειρές συναρτήσεων, δυναμοσειρές. Εισαγωγή στο ολοκλήρωμα Riemann-Stieltzes. Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών, όρια, συνέχεια, και παράγωγοι. Πολλαπλά ολοκληρώματα.


Προαπαιτούμενες γνώσεις:

Απειροστικός Λογισμός Ι και Απειροστικός Λογισμός ΙΙ.


Συγγράμματα που χρησιμοποιήθηκαν:

1. Walter Rudin, Αρχές Μαθηματικής Ανάλυσης, Εκδόσεις Leader Books, Αθήνα, 2000.

2. Δ. Γεωργίου, Σ. Ηλιάδης, Θ. Μεγαρίτης, Πραγματική Ανάλυση, Πάτρα, 2010.

3. R.L. Finney, M.D. Weir, F.R. Giordano, Thomas Απειροστικός λογισμός, Τόμος ΙΙ, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2012.
Υλικό μαθήματος

 

12. Πραγματική Ανάλυση (331-2603)[-Υ-]

Μάθημα Εξαμήνου Δ

3 ώρες Θεωρία + 1 ώρα Φροντιστηριακές Ασκήσεις ανά εβδομάδα

4 Διδακτικές μονάδες και 6 ECTS μονάδες

Περίγραμμα:

Ομοιόμορφη συνέχεια συναρτήσεων, ακολουθίες συναρτήσεων, σύγκλιση κατά σημείο και ομοιόμορφη σύγκλιση, σειρές συναρτήσεων, εισαγωγή στο ολοκλήρωμα Riemann-Stieltjes.


Προαπαιτούμενες γνώσεις:

Απειροστικοί Λογισμοί Ι και ΙΙ (331-1001 και 331-2001).


Συναφή μαθήματα που ακολουθούν:

Ειδικά Θέματα Πραγματικής Ανάλυσης (331-3871). Στοιχεία Θεωρίας Μέτρου (331-4921).


Συγγράμματα που χρησιμοποιήθηκαν:

Walter Rudin, Αρχές Μαθηματικής Ανάλυσης, Εκδόσεις Leader Books, Αθήνα, 2000.
Υλικό μαθήματος

 

13. Διακριτά Μαθηματικά (331-8141)[-Π-]

Μάθημα Εξαμήνου Η

2 ώρες Θεωρία + 1 ώρα Φροντιστηριακές Ασκήσεις ανά εβδομάδα

3 Διδακτικές μονάδες και 5 ECTS μονάδες

Περίγραμμα:

Γράφοι και κατηγορίες γράφων, μονοπάτια, κυκλώματα και κύκλοι, κύκλωμα Euler, θεώρημα Euler-Hierholzer, το πρόβλημα των γεφυρών του Königsberg, αλγόριθμος Fleury, κύκλοι Hamilton και το πρόβλημα του περιοδεύοντος πωλητή. Θεωρήματα Ore και Dirac. Αλγόριθμος Dijkstra, αλγόριθμος πλησιέστερου γείτονα. Αναπαράσταση γράφων, ισομορφισμοί γράφων, επίπεδοι γράφοι, τύπος Euler για συνεκτικούς και επίπεδους γράφους. Χρωματισμοί γράφων, θεώρημα Heawood. Δέντρα και δυαδικά δέντρα, παράγωγα και ελάχιστα παράγωγα δέντρα. Μέθοδος «κατά βάθος αναζήτηση», αλγόριθμοι Prim και Kruskal.


Προαπαιτούμενες γνώσεις:

Στοιχειώδεις γνώσεις Συνδυαστικής.


Συγγράμματα που χρησιμοποιήθηκαν:

C. L. Liu, Στοιχεία Διακριτών Μαθηματικών, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 1994.

 

14. Ειδικά Θέματα Πραγματικής Ανάλυσης (331-3871)[-Π-]

Μάθημα Εξαμήνου Ε

2 ώρες Θεωρία + 1 ώρα Φροντιστηριακές Ασκήσεις ανά εβδομάδα

3 Διδακτικές μονάδες και 5 ECTS μονάδες

Περίγραμμα:

Η έννοια της μετρικής και του μετρικού χώρου, συναρτήσεις σε μετρικούς χώρους, συνέχεια και ομοιόμορφη συνέχεια, ισομετρίες και ομοιομορφισμοί, τοπολογία μετρικών χώρων, πλήρεις μετρικοί χώροι, ολικά φραγμένοι μετρικοί χώροι, συμπαγείς μετρικοί χώροι, διαχωρίσιμοι μετρικοί χώροι, συνεκτικοί μετρικοί χώροι, οδική συνεκτικότητα..


Προαπαιτούμενες γνώσεις:

Πραγματική Ανάλυση (331-2603)


Συγγράμματα που χρησιμοποιήθηκαν:

1.Walter Rudin, Αρχές Μαθηματικής Ανάλυσης, Εκδόσεις Leader Books, Αθήνα, 2000

2.Π. Τσαμάτος, Τοπολογία, Εκδόσεις Τζιόλα, Θεσσαλονίκη, 2009

3.Δ. Γεωργίου, Σ. Ηλιάδης, Γενική Τοπολογία. Μετρικοί και Τοπολογικοί Χώροι, Πάτρα, 2008

 

15. Αριθμητική Ανάλυση και Προγραμματισμός (331-2654)[-Υ-]

Μάθημα Εξαμήνου Ε

3 ώρες Θεωρία + 2 ώρες Εργαστήρια ανά εβδομάδα

5 Διδακτικές μονάδες και 5 ECTS μονάδες

Περίγραμμα:

Μέθοδος απαλοιφής Gauss. Παραγοντοποίηση LU και Choleski. Ευστάθεια γραμμικών συστημάτων. Γενική επαναληπτική μέθοδος. Μέθοδοι Jacobi, Gauss-Seidel. Η μέθοδος των δυνάμεων για την κυρίαρχη ιδιοτιμή και το κυρίαρχο ιδιοδιάνυσμα. Παρεμβολές Lagrange, Hermite, Splines. Πολυώνυμα Chebyshev. Θεώρημα Weierstrass. Μέθοδοι ολοκλήρωσης. Εντοπισμός ριζών. Επίλυση μη γραμμικών συστημάτων. Μέθοδοι επίλυσης διαφορικών εξισώσεων Taylor, Runge-Kutta. Στοιχεία προγραμματισμού μέσω της γλώσσας C και C++. Αριθμητικές εφαρμογές με χρήση C και C++.


Προαπαιτούμενες γνώσεις:

Απειροστικοί Λογισμοί, Ι, ΙΙ, ΙΙΙ. Εφαρμοσμένη Γραμμική Άλγεβρα Ι και ΙΙ. Πραγματική Ανάλυση και Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις.


Συναφή μαθήματα που ακολουθούν:

Συγγράμματα που χρησιμοποιήθηκαν:

1. Μιχαήλ Ν. Βραχάτης, Αριθμητική Ανάλυση, Εκδόσεις Ελληνικά Γράμματα, Αθήνα, 2002.

2. Νικόλαος Μισυρλής, Αριθμητική Ανάλυση. Μια αλγοριθμική προσέγγιση, Εκδόσεις Νικόλαος Μισυρλής, 2009.

3. Κ. Ε. Λάζος, C++. Θεωρία και πράξη, 2η Έκδοση, Θεσσαλονίκη, 2004.
Υλικό μαθήματος

 

16. Απειροστικός Λογισμός ΙΙΙ (331-2252) [-Υ-]


 

17. Εισαγωγή στις Πιθανότητες και τη Συνδυαστική(331-1203) [-Υ-]